Macam-Macam Bilangan

     BILANGAN

 A.           Macam-macam Bilangan

1.             Bilangan Asli

Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif dan nol tidak termasuk. Nama lainnya adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif (integer positif).

Contoh :

              {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}

2.             Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.

Contoh :

               {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

3.             Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli dan nol termasuk di dalamnya.

Contoh :

              {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

4.             Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh :

             {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …}

5.             Bilangan komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih.
Contoh: :
             {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}

6.             Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka (integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak sama dengan nol. dimana batasan dari bilangan rasional adalah mulai dari selanga (-∞, ∞)

Contoh :                                                                     

               {½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}

7.             Bilangan Irasional

Bilangan irrasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti. Jadi tidak bisa dinyatakan a/b.

Contoh :

                     π         =          3,141592653358……..

                     √2        =          1,4142135623……..

                     e          =          2,71828281284590…….

8.             Bilangan Real (R)

Bilangan real adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan , dan bilangan irrasional, seperti π dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.

9.             Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner ditandai dengan adanya huruf, bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Secara definisi, bilangan imajiner ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik .

10.         Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.

Contoh : 

              {3 + 2i}